*_*.....คณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวัน....*_*




ช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมารู้สึกว่าระบบการเรียนการสอนของบ้านเราจะนับวันถอยหลังเข้าคลองไปทุกที ขณะที่ต่างชาติส่วนใหญ่เขาใส่เกียร์ 5 เดินหน้าเต็มที่ แต่บ้านเรากลับพบว่าเหมือนกับจะใส่เกียร์ 5 เหมือนกัน แต่ถอยหลังแทนที่จะเดินหน้า ไม่รู้ว่าเป็นเพราะระบบ/หลักสูตร เป็นเพราะผู้สอน เป็นเพราะผู้เรียน เรื่องใดกันแน่หรือาจเป็นเพราะคนดีไม่ได้บริหาร คนที่บริหารก็ไม่ค่อยดีหรืออาจจะดี แต่ก็แวดล้อมด้วยบริวารที่ไม่ดี หรือว่าสถานการณ์การศึกษาในบ้านเราอาจจะแย่ลงจนยากเยียวยา ก็ไม่อาจรู้ได้ คงต้องทำใจ แต่ก็ยังมีความหวังว่ากรุงรัตนโกสินทร์คงไม่สิ้นคนดี พิมพ์ไปพิมพ์มาจะกลายเป็นเรื่องการเมืองไปสะแล้ว ยิ่งเดี๋ยวนี้กฏหมายออกมาพูดไรมากอาจโชคดีสามชั้นได้ที่อยู่ฟรีแล้วก็ข้าวผัดกะโอเลี้ยงฟรี แถมมียามคอยดูแลอีกต่างหากกลับมาเข้าเรื่องดีกว่า

ตั้งใจว่าวันนี้จะพูดเรื่อง คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน เพราะเห็นพูดกันมามากมายหลายสิบปี เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและดูเหมือนทุกคนจะรู้และเข้าใจ แต่ถ้าถามว่าตกลงเกี่ยวข้องกันอย่างไร มีใครบ้างไหมที่จะช่วยตอบได้ กลับหาได้น้อยคน ระยะหลังพบว่ามีการเรียนการสอนเป็นวิชาให้เรียนกันในห้องเรียนกันเลยทีเดียว แต่เท่าที่ค้นดู เนื้อหาส่วนใหญ่ก็ไม่หนีคณิตศาสตร์ หรืออาจมีกลิ่นอายที่ต่างไปบ้างแต่ก็ไม่พ้น เซต ระบบจำนวน การให้เหตุผล สมการ อสมการ การแปลงเชิงเส้น ดอกเบี้ย ร้อยละ กำไรขาดทุนดัชนี การนับ สถิติความน่าจะเป็น อะไรประมาณนั้น บางวิชาที่สอนกันดูๆไปก็คล้ายๆกับเป็นคณิตศาสตร์พื้นฐาน หรือ คณิตศาสตร์ธุรกิจมากกว่า แต่จะว่าไปชื่อนั้นสำคัญไฉน เรื่องบางเรื่องไม่มีถูกหรือผิด ขึ้นอยู่ว่าจะมองอย่างไรมุมไหน เวลาไหนเท่านั้นเอง

ในความคิดส่วนตัวของผมเอง อาจผิดหรือถูกแล้วแต่มุมมองคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันนั้น น่าจะเป็นวิชาที่บรูณาการกับอีกหลายๆ สาขาวิชาเข้าด้วยกัน หรืออาจเป็นการประยุกต์เพื่อนำไปใช้งานหรือใช้ในชีวิตจริง เพื่อเป็นดั่งสะพานที่เชื่อมโยงระหว่างโลกของคณิตกับโลกของความจริงแล้วถ้าเป็นไปได้น่าจะเริ่มจากเรื่องง่ายๆ ไปสู่เรื่องยากๆ เพื่อผู้ที่ไม่มีพื้นไม่รักวิชานี้ จะได้เริ่มรู้เข้าใจว่าส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่แท้จริงนั้นเป็นอย่างไร แล้วสามารถคิดเป็นวิเคราะห์เป็น สามารถนำความรู้ไปใช้ได้ในชีวิตจริง ไม่ใช่แค่ท่องไปจำไปเพื่อสอบ เพราะการที่เรียนรู้คณิตศาสตร์นั้นส่วนหนึ่งจะเป็นการเรียนรู้เกี่ยวกับธรรมชาติ สิ่งแวดล้อม แล้วในขณะเดียวกันก็เป็นการเรียนรู้อดีต ปัจจุบัน และศึกษาแนวโน้มในอนาคต แล้วสุดท้ายเมื่อรู้รอบพอควรแล้วก็ไม่พ้นกลับมาเรียนรู้ตนเอง น่าสังเกตนะครับว่าคนที่รักคณิตศาสตร์ ส่วนหนึ่งจะรักที่จะเรียนรู้ปรัชญา เรียนรู้ธรรม แล้วส่วนหนึ่งในนี้จะเข้าใจว่าการเรียนคณิตศาสตร์เป็นเหมือนกับประตูหรือเครื่องมือที่พาเราไปสู่โลกการเรียนรู้แบบไม่มีที่สิ้นสุด และมีส่วนทำให้เราเป็นคนที่สมบูรณ์

ทั้งหมดนี้อย่าคิดว่าผมถูกและอย่าเชื่อนะครับเป็นเพียงแค่ความคิดคนธรรมดาคนหนึ่งเท่านั้นเอง พูดไปแล้วออกจะหนักไปทางปรัชญามากหน่อย ลองตามมาดูกันนะครับว่าถ้าจะนำสิ่งเหล่านี้ไปจัดทำเป็นรายวิชาหรือให้มีเนื้อหาน่าจะทำได้อย่างไร แต่คงต้องบอกไว้ก่อนว่าไม่มีอะไรที่ดีที่สุดและก็หวังว่าคงจะมีผู้ชี้แนะแนวทางเพิ่มเติมเพื่อจะได้แลกเปลี่ยนความรู้กัน เท่าที่ผมกำลังพยายามอยู่นั้นผมมองว่า คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันอาจแบ่งออกได้เป็นหลายแง่มุม

ปริซึม

*_*...การหาปริมาตรของปริซึม...*_*


                ปริมาตรของปริซึมขึ้นกับพื้นที่ฐานกับความสูง ผู้เรียนจะต้องหาพื้นที่ฐานให้ได้ จึงนำมาเข้าสูตร   ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง

        ตัวอย่าง ปริซึมแก้วแท่งหนึ่งมีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ด้านที่เท่ากันยาวด้านละ 5 เซ็นติเมตร ด้านที่เหลือยาว 6 เซ็นติเมตร สูง 10 เซ็นติเมตร
จงหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของปริซึมนี้
วิธีทำ แนวคิด การหาพื้นที่ฐาน แต่ยังไม่มีส่วนสูงของฐาน ด้วยทฤษฎีปิทาโกรัส

ได้พื้นที่ฐาน 1 หน้า = 1/2 x 6 x 4 = 12 ตารางเซ็นติเมตร

พื้นที่ผิวข้าง ประกอบด้วย พื้นที่สี่เหลี่ยม 5 x 10 จำนวน 2 รูป + พื้นที่สี่เหลี่ยม 6 x 10 จำนวน 1 รูป
ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึม = (2 x 12) + 2(5 x 10) + (6 x 10) = 184 ตารางเซ็นติเมตร
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = 12 x 10 = 120 ลูกบาศก์เซ็นติเมตร


จุดประสงค์ : หาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมได้ถ้าฐานเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ายาวด้านละ 7 ซม. สูง 15 ซม. ปริซึมนี้จะมีปริมาตรเท่าใด ลองหาดู ถ้าจำสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่าไม่ได้ กลับไปหน้าหลัก ไปดูสูตรการหาพื้นที่ต่าง ๆ นะจ๊ะ
                 จะเห็นว่า การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม จะต้องหาพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้างซึ่งพื้นที่ผิวข้างจะเป็นพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นจึงควรจำสูตรการหาพื้นที่ฐานให้ได้ เช่นสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า, สามเหลี่ยมทั่วไป, สี่เหลี่ยม, ห้าเหลี่ยม, หกเหลี่ยม, เจ็ดเหลี่ยม, แปดเหลี่ยม ฯลฯ

****คนที่รู้จักพีระมิดมักพูดถึงชาวอียิปต์


               คำถามหนึ่งที่คนทุกคนที่รู้จักพีระมิดมักถามคือ คนอียิปต์โบราณสร้างพีระมิดได้อย่างไร และสร้างมันขึ้นด้วยเหตุใด และทำไมจึงต้องมีรูปแบบนั้น ในความเป็นจริง คนอียิปต์มิได้เป็นชนชาติเดียวเท่านั้นที่รู้จักสร้างพีระมิด ใน Sudan ก็มีพีระมิดใน Mexico ชน Aztec ก็สร้างพีระมิดเช่นกัน และแม้แต่ในอียิปต์เองก็มีพีระมิดอื่นๆ อีกราว 800 พีระมิด
               ข้อสังเกตหนึ่งที่นักอียิปต์วิทยาสรุปได้จากการศึกษาพีระมิดคือ ผิวด้านข้างของพีระมิดที่สร้างในยุคแรกๆ นั้น มิได้ราบเรียบ แต่มีลักษณะเป็นขั้นบันได เสมือนจะให้กษัตริย์ได้ใช้ดำเนินขึ้นไปเฝ้าพระผู้เป็นเจ้าบนสวรรค์ ดังที่ฟาโรห์ Djoser ได้ทรงสร้างพีระมิดขั้นบันไดขึ้นที่ Saqqara เมื่อ 4,680 ปีก่อนนั้น
              ตามปกติคนอียิปต์นั้นมีความเชื่อว่า ฟาโรห์คือเทพเจ้าผู้เป็นทั้งแม่ทัพ ผู้พิพากษา และเป็นผู้พิทักษ์รักษาทรัพย์สมบัติของแผ่นดินทั้งมวล พูดง่ายๆ คือ พระองค์ทรงเป็นศูนย์รวมแห่งจิตใจคนทุกคนในประเทศ ดังนั้น ในการสร้างพีระมิดแต่ละลูก คนงานที่ลากหินมาสร้างพีระมิดจึงไม่ใช่ทาส แต่เป็นชาวนา ชาวไร่ผู้มีความเชื่อว่า สิ่งที่ตนกำลังทำนั้น มีส่วนช่วยให้องค์ฟาโรห์ได้ไปจุติบนสวรรค์ และเมื่อถึงเวลาที่ตนจะจากโลกนี้ไปบ้าง เทพฟาโรห์ก็จะได้พิทักษ์ปกป้องตนต่อไป
              เพราะพีระมิดที่สร้างเมื่อ 4,000 ปีก่อน ยังตั้งตระหง่านอยู่ได้จนทุกวันนี้ ความยืนยงคงกระพันของพีระมิดได้ทำให้ชาวอียิปต์มีคำกล่าวว่า ถึงแม้เวลาจะทำลายทุกสิ่งทุกอย่าง แต่เวลาก็มิอาจทำลายพีระมิดได้
               ตัวพีระมิดแห่ง Giza ตั้งอยู่ทางฝั่งตะวันตกของแม่น้ำ Nile เพราะชาวอียิปต์ถือว่าดินแดนในทิศตะวันตกคือ ดินแดนสำหรับคนที่ตายไปแล้ว ดังนั้น เมื่อดวงอาทิตย์ตกทางทิศตะวันตก ดวงอาทิตย์จึงได้ติดตามเหล่าวิญญาณไป ส่วนองค์ฟาโรห์นั้น พระองค์คือเจ้าชีวิตของประชาชนที่คนทุกคนอาจตายแทนได้

*_*...คณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวัน...*_*

                    ช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมารู้สึกว่าระบบการเรียนการสอนของบ้านเราจะนับวันถอยหลังเข้าคลองไปทุกที ขณะที่ต่างชาติส่วนใหญ่เขาใส่เกียร์ 5 เดินหน้าเต็มที่ แต่บ้านเรากลับพบว่าเหมือนกับจะใส่เกียร์ 5 เหมือนกัน แต่ถอยหลังแทนที่จะเดินหน้า ไม่รู้ว่าเป็นเพราะระบบ/หลักสูตร เป็นเพราะผู้สอน เป็นเพราะผู้เรียน เรื่องใดกันแน่ หรือาจเป็นเพราะคนดีไม่ได้บริหาร คนที่บริหารก็ไม่ค่อยดี หรืออาจจะดี แต่ก็แวดล้อมด้วยบริวารที่ไม่ดี หรือว่าสถานการณ์การศึกษาในบ้านเราอาจจะแย่ลงจนยากเยียวยา ก็ไม่อาจรู้ได้ คงต้องทำใจ แต่ก็ยังมีความหวังว่ากรุงรัตนโกสินทร์คงไม่สิ้นคนดี พิมพ์ไปพิมพ์มาจะกลายเป็นเรื่องการเมืองไปสะแล้ว ยิ่งเดี๋ยวนี้กฏหมายออกมาพูดไรมากอาจโชคดีสามชั้นได้ที่อยู่ฟรี แล้วก็ข้าวผัดกะโอเลี้ยงฟรี แถมมียามคอยดูแลอีกต่างหาก ... วกกลับมาเข้าเรื่องดีกว่า ตั้งใจว่าวันนี้จะพูดเรื่อง คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน เพราะเห็นพูดกันมามากมายหลายสิบปี เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและดูเหมือนทุกคนจะรู้และเข้าใจ แต่ถ้าถามว่าตกลงเกี่ยวข้องกันอย่างไร มีใครบ้างไหมที่จะช่วยตอบได้ กลับหาได้น้อยคน ระยะหลังพบว่ามีการเรียนการสอนเป็นวิชาให้เรียนกันในห้องเรียนกันเลยทีเดียว แต่เท่าที่ค้นดู เนื้อหาส่วนใหญ่ก็ไม่หนีคณิตศาสตร์ หรืออาจมีกลิ่นอายที่ต่างไปบ้างแต่ก็ไม่พ้น เซต ระบบจำนวน การให้เหตุผล สมการ อสมการ การแปลงเชิงเส้น ดอกเบี้ย ร้อยละ กำไรขาดทุน ดัชนี การนับ สถิติ ความน่าจะเป็น อะไรประมาณนั้น บางวิชาที่สอนกันดูๆไปก็คล้ายๆกับเป็นคณิตศาสตร์พื้นฐาน หรือ คณิตศาสตร์ธุรกิจมากกว่า แต่จะว่าไปชื่อนั้นสำคัญไฉน เรื่องบางเรื่องไม่มีถูกหรือผิด ขึ้นอยู่ว่าจะมองอย่างไรมุมไหน เวลาไหนเท่านั้นเอง
                       ในความคิดส่วนตัวของผมเอง อาจผิดหรือถูกแล้วแต่มุมมองคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันนั้น น่าจะเป็นวิชาที่บรูณาการกับอีกหลายๆ สาขาวิชาเข้าด้วยกัน หรืออาจเป็นการประยุกต์เพื่อนำไปใช้งานหรือใช้ในชีวิตจริง เพื่อเป็นดั่งสะพานที่เชื่อมโยงระหว่างโลกของคณิตกับโลกของความจริง แล้วถ้าเป็นไปได้น่าจะเริ่มจากเรื่องง่ายๆ ไปสู่เรื่องยากๆ เพื่อผู้ที่ไม่มีพื้นไม่รักวิชานี้ จะได้เริ่มรู้เข้าใจว่าส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่แท้จริงนั้นเป็นอย่างไร แล้วสามารถคิดเป็นวิเคราะห์เป็น สามารถนำความรู้ไปใช้ได้ในชีวิตจริง ไม่ใช่แค่ท่องไปจำไปเพื่อสอบ เพราะการที่เรียนรู้คณิตศาสตร์นั้นส่วนหนึ่งจะเป็นการเรียนรู้เกี่ยวกับธรรมชาติ สิ่งแวดล้อม แล้วในขณะเดียวกันก็เป็นการเรียนรู้อดีต ปัจจุบัน และศึกษาแนวโน้มในอนาคต แล้วสุดท้ายเมื่อรู้รอบพอควรแล้วก็ไม่พ้นกลับมาเรียนรู้ตนเอง น่าสังเกตนะครับว่าคนที่รักคณิตศาสตร์ ส่วนหนึ่งจะรักที่จะเรียนรู้ปรัชญา เรียนรู้ธรรม แล้วส่วนหนึ่งในนี้จะเข้าใจว่าการเรียนคณิตศาสตร์เป็นเหมือนกับประตูหรือเครื่องมือที่พาเราไปสู่โลกการเรียนรู้แบบไม่มีที่สิ้นสุด และมีส่วนทำให้เราเป็นคนที่สมบูรณ์ขึ้นไม่มากก็น้อย ซึ่งถ้าจะพูดให้ละเอียดคงเขียนหรือพิมพ์กันได้อีกหลายตอนแน่
                    ทั้งหมดนี้อย่าคิดว่าผมถูกและอย่าเชื่อนะครับเป็นเพียงแค่ความคิดคนธรรมดาคนหนึ่งเท่านั้นเอง พูดไปแล้วออกจะหนักไปทางปรัชญามากหน่อย ลองตามมาดูกันนะครับว่าถ้าจะนำสิ่งเหล่านี้ไปจัดทำเป็นรายวิชาหรือให้มีเนื้อหาน่าจะทำได้อย่างไร แต่คงต้องบอกไว้ก่อนว่าไม่มีอะไรที่ดีที่สุดและก็หวังว่าคงจะมีผู้ชี้แนะแนวทางเพิ่มเติมเพื่อจะได้แลกเปลี่ยนความรู้กัน เท่าที่ผมกำลังพยายามอยู่นั้นผมมองว่า คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันอาจแบ่งออกได้เป็นหลายแง่มุม

*_*.....ประวัติความเป็นมาจังหวัดนนทบุรี .....*_*


                        เมืองนนทบุรี มีความเป็นมาทางประวัติศาสตร์อันยาวนานกว่า 400 ปี ตั้งอยู่ริมแม่น้ำเจ้าพระยา มีคูคลองน้อยใหญ่มากมาย เป็นเมืองเก่าแก่ สมัยกรุงศรีอยุธยาเป็นราชธานี เดิมตั้งอยู่ที่ตำบลบ้านตลาดขวัญ ซึ่งเป็นสวนผลไม้ที่ขึ้นชื่อในสมัยนั้น ได้รับการยกฐานะเป็นเมืองนนทบุรีเมื่อ พ.ศ. 2092 ในรัชกาลสมเด็จพระมหาจักรพรรดิ บ้านตลาดขวัญ เป็นดินแดนแห่งความอุดมสมบูรณ์ และเป็นสวนผลไม้ ที่มีชื่อแห่งหนึ่งของกรุงศรีอยุธยา ฝรั่งต่างชาติ ที่ได้เดินทางเข้ามาค้าขาย และเจริญสัมพันธไมตรี กับกรุงศรีอยุธยา ต่างก็ได้บันทึกเอาไว้ ดังปรากฏในจดหมายเหตุ บันทึกการเดินทาง ของลาลูแบร์ ชาวฝรั่งเศส ผู้ซึ่งเดินทางเข้ามา ในสมัยสมเด็จพระนารายณ์มหาราช ว่า “สวนผลไม้ที่บางกอกนั้น (หมายถึงกรุงเทพฯ ในปัจจุบัน) มีอาณาบริเวณยาวไปตามชายฝั่ง โดยทวนขึ้นสู่เมืองสยามถึง 4 ลี้ กระทั่งจรดตลาดขวัญ (TALACOUN) ทำให้เมืองหลวงแห่งนี้ อุดมสมบูรณ์ไปด้วยผลาหาร ซึ่งคนพื้นเมืองชอบบริโภคกันนักหนา” (จดหมายเหตุลาลูแบร์)
                       ปี พ.ศ. 2179 พระเจ้าปราสาททองโปรดเกล้าฯให้ขุดคลองลัดตอนใต้วัดท้ายเมือง ไปทะลุวัดเขมา เพราะเดิมนั้นแม่น้ำเจ้าพระยา ไหลวกเข้าแม่น้ำ อ้อมมาทางบางใหญ่ วกเข้าคลองบางกรวย ข้างวัดชลอ มาออกหน้าวัดเขมา เมื่อขุดคลองลัดแล้ว แม่น้ำก็เปลี่ยนทางเดินไหลเข้าคลองลัด ที่ขุดใหม่ กลายเป็นแม่น้ำเจ้าพระยาใหม่ ดังปัจจุบันนี้ เมื่อ พ.ศ. 2208 สมเด็จพระนารายณ์มหาราช ทรงเห็นว่า แม่น้ำเปลี่ยนทางเดินใหม่นั้น ทำให้ข้าศึกประชิดพระนครได้ง่าย จึงโปรดเกล้าฯ ให้สร้างป้อมปราการ ตรงปากแม่น้ำอ้อม และโปรดเกล้าฯ ให้ย้ายเมืองนนทบุรี มาอยู่ปากแม่น้ำอ้อมด้วย ดังมีศาลหลักเมืองปรากฏอยู่ นอกจากป้อมที่ปากแม่น้ำอ้อมแล้ว เข้าใจว่าในสมัยกรุงศรีอยุธยา คงจะได้มีการสร้างป้อมไม้เอาไว้ ที่บริเวณวัดเฉลิมพระเกียรติ ในปัจจุบัน เพราะปรากฏหลักฐาน จากจดหมายเหตุ รายวัน ของบาทหลวง เดอ ชัวซีย์ ผู้ซึ่งเดินทางร่วมมากับคณะราชทูต ของพระเจ้าหลุยส์ที่ 14 ที่เข้ามาเจริญทางพระราชไมตรี ในสมัยสมเด็จพระนารายณ์มหาราช เมื่อ พ.ศ.2228 ว่า “เช้าวันนี้เราผ่านป้อมที่ทำด้วยไม้ 2 ป้อม ป้อมหนึ่ง ยิงปืนเป็นการคำนับ 10 นัด อีกป้อมหนึ่ง 8 นัด ที่มีแต่ปืนครกเท่านั้น ดินปืนดีมากทีเดียว ป้อมทางขวามือ เรียกป้อมแก้ว และป้อมทางซ้ายมือ เรียกป้อมทับทิม ณ ที่นี้เจ้าเมืองบางกอกก็กล่าวคำอำลา และอ้างเหตุว่า ได้ควบคุมเรือขบวน มาส่งจนสุดแดน ที่อยู่ในความปกครอง ของเมืองบางกอกแล้ว แล้วก็ลาท่านราชทูตกลับไป และในปี พ.ศ. 2230 เมื่อลาลูแบร์ เป็นราชทูต เข้ามากรุงศรีอยุธยา ก็ได้กล่าวถึงป้อมไม้แห่งนี้ไว้ด้วย โดยที่เขียนเป็นแผนที่เอาไว้ อย่างชัดเจน ตามหลักฐานดังกล่าว จึงเข้าใจว่าป้อมแก้ว คงตั้งอยู่ ณ บริเวณตลาดแก้ว ส่วนป้อมทับทิม เข้าใจว่า คงตั้งอยู่ ณ บริเวณหน้าวัดเฉลิมพระเกียรติในปัจจุบัน
                      ต่อมาในสมัยรัชกาลที่ 4 แห่ง กรุงรัตนโกสินทร์ โปรดเกล้าฯให้ย้ายเมืองนนทบุรีไปตั้งที่ปากคลองบางซื่อบ้านตลาดขวัญ และในสมัยรัชกาลที่ 5 ทรงโปรดเกล้าฯ ให้ตั้งศาลากลางเมืองขึ้น ที่ปากคลองบางซื่อ ฝั่งซ้ายของแม่น้ำเจ้าพระยา จนถึงปี พ.ศ. 2471 รัชกาลที่ 7 ทรงโปรดเกล้าฯ ให้ย้ายศาลากลาง มาตั้งที่ราชวิทยาลัย บ้านบางขวาง ตำบลบางตะนาวศรี ปัจจุบันเป็นที่ตั้งกองฝึกอบรม กระทรวงมหาดไทย ตั้งอยู่บนถนนประชาราษฎร์ สาย 1 อำเภอเมือง ริมแม่น้ำเจ้าพระยา ตัวอาคาร เป็นสถาปัตยกรรม แบบยุโรป ตามอาคารประดับด้วยไม้ฉลุ ตั้งอยู่ริมฝั่งแม่น้ำเจ้าพระยา กรมศิลปากร ได้ขึ้นบัญชีเป็นโบราณสถานแห่งหนึ่ง และในปัจจุบันศาลากลาง จังหวัดนนทบุรี ได้ย้ายที่ทำการมาอยู่ที่ถนนรัตนาธิเบศร์

ทฤษฎีบทปีทาโกรัส

ทฤษฎีบทปีทาโกรัส
การเปรียบเทียบทฤษฎีบทปีทาโกรัส กับบทกลับของทฤษฎีบทของปีทาโกรัส
ทฤษฎีบทของปีทาโกรัส
ข้อความที่เป็นเหตุ คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก
ข้อความที่เป็นผล คือ c2 = a2 + b2
บทกลับของทฤษฎีบทของปีทาโกรัส
ข้อความที่เป็นเหตุ คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีด้านยาว a , b และ c หน่วย และ
c2 = a2 + b2ล
ข้อความที่เป็นผล คือ รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีด้านที่ยาว
c หน่วยเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก

หลักการอ่านแผนที่

หลักเกณฑ์การอ่านแผนที่
การใช้แผนที่เพื่อประโยชน์ศึกษาข้อมูลต่างๆ ควรเริ่มต้นด้วยการอ่านและแปลความหมายของแผนที่ให้เข้าใจถูกต้องและชัดเจนเสียก่อน เช่น เข้าใจสัญลักษณ์ มาตรส่วน ทิศ และการเปรียบเทียบ ระยะทางในแผนที่กับระยะทางในภูมิประเทศจริง เป็นต้น
การอ่านและแปลความหมายของแผนที่ง่ายๆ
การศึกษาให้เข้าใจ “องค์ประกอบของแผนที่” จะช่วยให้สามารุอ่านและแปลความหมายจากแผนที่ได้ถูกต้อง สะดวก และชัดเจนยิ่งขึ้น ดังตัวอย่างดังนี้
ชื่อของแผนที่ เช่น แผนที่ประเทศไทย และลักษณะภูมิประเทศ
มาตรส่วนแผนที่ (Map Scale) จะบอกให้ทราบว่าแผนที่นั้นย่อส่วนจากพื้นที่จริงในอัตราส่วนเท่าไร โดยบอกเป็นอัตราส่วนระหว่างระยะทางในแผนที่กับระยะทางในภูมิประเทศจริง เช่น 1:500,000 เป็นต้น มาตราส่วนแผนที่มี 2 รูปแบบดังนี้
(1) มาตราส่วนตัวเลข หรือมาตราส่วนเศษส่วน เช่น 1 : 100,000
(2) มาตรส่วนเส้นบรรทัด (Bar Scale)
ค่าพิกัดทางภูมิศาสตร์ในแผนที่ (Geographic Coordinates) เป็นค่าที่บอกตำแหน่งที่ตั้งของสถานที่ต่าง ที่ปรากฏบนพื้นโลก โดยกำหนดเรียกหน่วยวัดเป็น องศา ลิปดา และฟิลิปดา ตัวอย่าง เช่น
ประเทศไทย ตั้งอยู่ระหว่างละติดจูด 5 องศา 37 ลิบดาเหนือ ถึง 20 องศาเหนือ 27 ลิปดาเหนือ และระหว่างลองจิจูด 97 องศา 22 ลิบดาตะวันออก ถึง 105 องศา 37 ลิปดาตะวันออก
เครื่องหมายชี้ทิศ (Direction) ทิศหลักในแผนที่ที่มี 3 ชนิด ได้แก่ ทิศเหนือจริง ทิศเหนือแม่เหล็ก และทิศเหนือกริด ในแผนที่จะมีเครื่องหมายชี้ทิศ เรียกว่า แผนภาพเดคลิเนชั่น (Declination Diagram) เพื่อให้ทราบถึงความแตกต่างระหว่างทิศหลักทั้งสามชนิดดังกล่าว สรุปได้ ดังนี้
(1) ทิศเหนือจริง คือ แนวที่ชี้ไปสู่ขั้วโลกเหนือ เส้นเมริเดียนทุกเส้นตามค่าลองจิจูดจะชี้ไปยังแนวทิศเหนือจริง สัญลักษณ์ของทิศเหนือจริง คือ รูปดาว
(2) ทิศเหนือแม่เหล็ก คือ แนวที่ปลายลูกศรของเข็มทิศขี้ไปยังขั้วแม่เหล็กในซีกโลกเหนือ โดยใช้สัญลักษณ์เป็นลูกศร
(3) ทิศเหนือกริด คือ แนวทิศเหนือที่เกิดจากเส้นกริด หรือเส้นที่ลากในแผนที่ตัดกันเป็นมุมฉากทิศเหนือกริดใช้สัญลักษณ์เป็นตัวอักษร GN
การใช้สัญลักษณ์ (Symbal) แผนที่ทุกประเภทจะใช้สัญลักษณ์แทนข้อมูลต่างๆ โดยจะบอกให้ทราบความหมายของสัญลักษณ์ไว้ที่ขอบล่างด้านขวาของแผนที่ สัญลักษณ์ ที่ใช้แสดงมี 3 ประเภทคือ
(1) สัญลักษณ์ที่ใช้แทนลักษณะทางกายภาพ (สิ่งที่เกิดเองโดยธรรมชาติ) เช่น สัญลักษณ์ของเทือเกจา แม่น้ำ ที่ราบสูง และป่าไม้พืชพรรณธรรมขาติ ฯลฯ อาจแสดงด้วนเส้น จุด สี การแรเงาหนาทึบหรือรูปร่างต่างๆ
(2)สัญลักษณ์ที่ใช้แทนลักษณะทางวัฒนธรรม (สิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น) เช่น ถนน อาคาร วัด โรงเรียน ที่ทำการอำเภอ ฯลฯ อาจใช้รูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม วงกลม และอื่น ๆ ที่สื่อความหมายให้ผู้ใช้แผนที่เข้าใจและจดจำได้โดยง่าย
(3) สัญลักษณ์ที่ใช้แทนลักษณะข้อมูลเฉพาะเรื่อง เช่น ข้อมูลทางเศรษฐกิจ ได้แก่พื้นที่ปลูกอ้อย พื้นที่เลี้ยงวัวเนื้อและวัวนม ฯลฯ หรือข้อมูลทางด้านสาธารณะสุข เช่น พื้นที่แพร่ระบาดของไข้หวัดนก ฯลฯ โดยใช้สัญลักษณ์เป็นรูปสัตว์หรืออื่นๆ ที่สื่อความหมายเข้าใจง่าย

รายงาน ใบงานที่ 1

1. ทฤษฎีการเรียนรู้
ทฤษฎีการเรียนรู้มีอิทธิพลต่อการจัดการเรียนการสอนมาก เพราะจะเป็นแนวทางในการกำหนดปรัชญาการศึกษาและการจัดประสบการณ์ เนื่องจากทฤษฎีการเรียนรู้เป็นสิ่งที่อธิบายถึงกระบวนการ วิธีการและเงื่อนไขที่จะทำให้เกิดการเรียนรู้และตรวจสอบว่าพฤติกรรมของมนุษย์ มีการเปลี่ยนแปลงได้อย่างไร

ทฤษฎีการเรียนรู้ที่สำคัญ แบ่งออกได้ ๒ กลุ่มใหญ่ๆ คือ
๑. ทฤษฎีกลุ่มสัมพันธ์ต่อเนื่อง (Associative Theories)
๒. ทฤษฎีกลุ่มความรู้ความเข้าใจ (Cognitive Theories)
ทฤษฎีการเรียนรู้กลุ่มสัมพันธ์ต่อเนื่อง
ทฤษฎีนี้เห็นว่าการเรียนรู้เกิดจากการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้า (Stimulus) และการตอบสนอง (Response) ปัจจุบันเรียกนักทฤษฎีกลุ่มนี้ว่า "พฤติกรรมนิยม" (Behaviorism) ซึ่งเน้นเกี่ยวกับกระบวนการเปลี่ยนแปลง พฤติกรรมที่มองเห็น และสังเกตได้มากกว่ากระบวนการคิด และปฏิกิริยาภายในของผู้เรียน

ทฤษฎีการเรียนรู้กลุ่มความรู้ความเข้าใจ
ทฤษฎีการเรียนรู้ที่มองเห็นความสำคัญของกระบวนการคิดซึ่งเกิดขึ้นภายในตัวบุคคลในระหว่างการเรียนรู้มากกว่าสิ่งเร้าและการตอบสนอง นักทฤษฎีกลุ่มนี้เชื่อว่า พฤติกรรมหรือการตอบสนองใดๆ ที่บุคคลแสดงออกมานั้นต้องผ่านกระบวนการคิดที่เกิดขึ้นระหว่างที่มีสิ่งเร้าและการตอบสนอง ซึ่งหมายถึงการหยั่งเห็น (Insight) คือความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหา โดยการจัดระบบการรับรู้แล้วเชื่อมโยงกับประสบการณ์เดิม

สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับทฤษฎีการเรียนรู้
         ทฤษฎีการเรียนรู้ เป็นการเรียนรู้เกี่ยวกับการเรียนการสอนของครูที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด
2. ทฤษฎีที่เกี่ยวกับการเรียนรู้ในแต่ละทฤษฎี
การเรียนรู้ตามทฤษฎีของ Bloom
Bloom ได้แบ่งการเรียนรู้เป็น 6 ระดับ
1.ความรู้ที่เกิดจากความจำ (knowledge) ซึ่งเป็นระดับล่างสุด
2.ความเข้าใจ (Comprehend)
3.การประยุกต์ (Application)
4.การวิเคราะห์ ( Analysis) สามารถแก้ปัญหา ตรวจสอบได้
5.การสังเคราะห์ ( Synthesis) สามารถนำส่วนต่างๆ มาประกอบเป็นรูปแบบใหม่ได้ให้แตกต่างจากรูปเดิม เน้นโครงสร้างใหม่
6.การประเมินค่า ( Evaluation) วัดได้ และตัดสินได้ว่าอะไรถูกหรือผิด ประกอบการตัดสินใจบนพื้นฐานของเหตุผลและเกณฑ์ที่แน่ชัด

การเรียนรู้ตามทฤษฎีของเมเยอร์ ( Mayor)
ในการออกแบบสื่อการเรียนการสอน การวิเคราะห์ความจำเป็นเป็นสิ่งสำคัญ และตาม
ด้วยจุดประสงค์ของการเรียน โดยแบ่งออกเป็นย่อยๆ 3 ส่วนด้วยกัน
1.พฤติกรรม ควรชี้ชัดและสังเกตได้
2.เงื่อนไข พฤติกรรมสำเร็จได้ควรมีเงื่อนไขในการช่วยเหลือ
3.มาตรฐาน พฤติกรรมที่ได้นั้นสามารถอยู่ในเกณฑ์ที่กำหนด

ทฤษฎีการเรียนรู้ 8 ขั้น ของกาเย่ ( Gagne )
1.การจูงใจ ( Motivation Phase) การคาดหวังของผู้เรียนเป็นแรงจูงใจในการเรียนรู้
2.การรับรู้ตามเป้าหมายที่ตั้งไว้ (Apprehending Phase) ผู้เรียนจะรับรู้สิ่งที่สอดคล้องกับความตั้งใจ
3.การปรุงแต่งสิ่งที่รับรู้ไว้เป็นความจำ ( Acquisition Phase)เพื่อให้เกิดความจำระยะสั้นและระยะยาว
4.ความสามารถในการจำ (Retention Phase)
5.ความสามารถในการระลึกถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้ไปแล้ว (Recall Phase )
6.การนำไปประยุกต์ใช้กับสิ่งที่เรียนรู้ไปแล้ว (Generalization Phase)
7.การแสดงออกพฤติกรรมที่เรียนรู้ ( Performance Phase)
8.การแสดงผลการเรียนรู้กลับไปยังผู้เรียน ( Feedback Phase) ผู้เรียนได้รับทราบผลเร็วจะทำให้มีผลดีและประสิทธิภาพสูง
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับทฤษฎีการเรียนรู้แต่ละทฤษฎีข้างต้น
              แต่ละทฤษฎีมุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีประสิทธิภาพในการรับรู้ ในแต่ละบทเรียนที่ผู้เรียนมีความสามารถต่างกัน ว่าจะจัดการเรียนแบบใดจึงเหมาะสมในการเรียนรู้
3. นวัตกรรม
           นวัตกรรม หมายถึง ความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงมาจากของเดิมที่มีอยู่แล้ว ให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น เมื่อนำ นวัตกรรมมาใช้จะช่วยให้การทำงานนั้นได้ผลดีมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงกว่าเดิม ทั้งยังช่วย ประหยัดเวลาและแรงงานได้ด้วย
นวัตกรรม แบ่งออกเป็น 3 ระยะ คือ
ระยะที่ 1 มีการประดิษฐ์คิดค้น (Innovation) หรือเป็นการปรุงแต่งของเก่าให้เหมาะสมกับกาลสมัย
ระยะที่ 2 พัฒนาการ (Development) มีการทดลองในแหล่งทดลองจัดทำอยู่ในลักษณะของโครงการทดลองปฏิบัติก่อน (Pilot Project)
ระยะที่ 3 การนำเอาไปปฏิบัติในสถานการณ์ทั่วไป ซึ่งจัดว่าเป็นนวัตกรรมขั้นสมบูรณ์
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับนวัตกรรม
       นวัตกรรม คือสิ่งที่สร้างขึ้นใหม่ ที่ยังไม่มีใครทำขึ้น ซึ่งเป็นสิ่งที่ทันสมัยเหมาะกับกาลเวลาที่มีการเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ
4. นวัตกรรมทางการศึกษา
           นวัตกรรมการศึกษา (Educational Innovation )" หมายถึง นวัตกรรมที่จะช่วยให้การศึกษา และการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้อย่างรวดเร็วมีประสิทธิผลสูงกว่าเดิม เกิดแรงจูงใจในการเรียนด้วยนวัตกรรมการศึกษา และประหยัดเวลาในการเรียนได้อีกด้วย ในปัจจุบันมีการใช้นวัตกรรมการศึกษามากมายหลายอย่าง ซึ่งมีทั้งนวัตกรรมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายแล้ว และประเภทที่กำลังเผยแพร่
          การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การเรียนการสอนที่ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน (Computer Aids Instruction) การใช้แผ่นวิดีทัศน์เชิงโต้ตอบ (Interactive Video) สื่อหลายมิติ ( Hypermedia ) และอินเทอร์เน็ต (Internet)
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับนวัตกรรมทางการศึกษา
           นวัตกรรมทางการศึกษา คือ มีการเรียนการสอนที่นำนวัตกรรมใหม่ๆ มาช่วยในการศึกษา เพื่อเอื้อความสะดวกในการเรียนการสอน ผู้มีการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพและเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมากขึ้น
5. เทคโนโลยี
         เทคโนโลยี หมายถึง การ วิธีการอย่างมีระบบในการวางแผน การประยุกต์ใช้และการประเมินกระบวนการเรียนการสอนทั้งระบบ โดยให้ความสำคัญต่อทั้งด้านเครื่องมือทรัพยากรมนุษย์ และ ปฏิสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นระหว่างมนุษย์กับเครื่องมือเพื่อจะได้รูปแบบการศึกษาที่มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นการใช้เครื่องมือให้เหมาะสมกับสถานการณ์ในการแก้ปัญหา ผู้ที่นำเอาเทคโนโลยีมาใช้ เรียกว่านักเทคโนโลยี (Technologist)
        เทคโนโลยีเป็นการนำเอาแนวความคิด หลักการ เทคนิค ความรู้ ระเบียบวิธี กระบวนการตลอดจนผลผลิตทางวิทยาศาสตร์ทั้งในด้านสิ่งประดิษฐ์และวิธีปฏิบัติมาประยุกต์ใช้ในระบบงานเพื่อช่วยให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในการทำงานให้ดียิ่งขึ้นและเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและประสิทธิผลของงานให้มีมากยิ่งขึ้น
           การนำเทคโนโลยีมาใช้กับงานในสาขาใดสาขาหนึ่งนั้นเทคโนโลยีจะมีส่วนช่วยสำคัญ3ประการ และถือเป็นเกณฑ์ในการพิจารณานำเทคโนโลยีมาใช้ด้วย (ก่อสวัสดิพาณิชย์2517 :84) คือ
1. ประสิทธิภาพ(Efficiency)เทคโนโลยีจะช่วยให้การทำงานบรรลุผลตามเป้าหมายได้อย่างเที่ยงตรงและรวดเร็ว
2. ประสิทธิผล(Productivity)เป็นการทำงานเพื่อให้ได้ผลผลิตออกมาอย่างเต็มที่มากที่สุดเท่าที่จะมากได้เพื่อให้ได้ประสิทธิผลสูงสุด
3. ประหยัด(Economy)เป็นการประหยัดทั้งเวลาและแรงงานในการทำงานด้วยการลงทุนน้อยแต่ได้ผลมากกว่าที่ลงทุนไป
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเทคโนโลยี
          เทคโนโลยี คือ นวัตกรรมที่มีการแผ่หลาย เช่น คอมพิวเตอร์ ที่มีการใช้อย่างมากมายในปัจจุบันและมีการพัฒนาอยู่เลื่อยๆ เพื่อความเหมาะสมกับการใช้งานในแต่ละรูปแบบ
6. เทคโนโลยีสารสนเทศ
         เทคโนโลยีสารสนเทศ หมายถึง เทคโนโลยีที่ใช้จัดการสารสนเทศ เป็นเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องตั้งแต่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การประมวลผล การแสดงผลลัพธ์ การทำสำเนา และการสื่อสารโทรคมนาคม เพื่อให้ได้สารสนเทศที่ เหมาะสมและสามารถนำไปใช้ให้เกิดประโยชน์ได้
        สารสนเทศ (Information) หมายถึง ข่าวสารที่ได้จากการนำ ข้อมูลดิบ (raw data) มาคำนวณทางสถิติหรือประมวลผลอย่างใดอย่างหนึ่ง ซึ่งข่าวสารที่ได้ออกมานั้นจะอยู่ในรูปที่สามารถนำไปใช้งานได้ทันที ในส่วนของ เทคโนโลยีสารสนเทศ (Information Technology) หมายถึง กระบวนการต่างๆ และระบบงานที่ช่วยให้ได้สารสนเทศที่ต้องการโดยจะรวมถึง
1 .เครื่องมือและอุปกรณ์ต่างๆ หมายถึง เครื่องคอมพิวเตอร์ เครื่องใช้สำนักงาน อุปกรณ์คมนาคมต่างๆ รวมทั้งซอฟต์แวร์ทั้งระบบสำเร็จรูปและพัฒนาขึ้นโดยเฉพาะด้าน
2. กระบวนการในการนำอุปกรณ์เครื่องมือต่างๆ ข้างต้นมาใช้งาน รวบรวมข้อมูล จัดเก็บประมวลผล และแสดงผลลัพธ์เป็นสารสนเทศในรูปแบบต่างๆ ที่สามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ต่อไป
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเทคโนโลยีสารสนเทศ
        เทคโนโลยีสารสนเทศ คือ การประมวลผล การเก็บรวบรวมข้อมูล โดยเก็บอย่างเป็นระบบ เพื่อสามารถนำมาใช้ได้อย่างรวดเร็วโดยไม่มีสูญหาย

7.บทบาททางการศึกษาของเทคโนโลยีสารสนเทศแต่ละอย่าง
         ปัจจุบันเทคโนโลยีเข้ามามีบทบาทและเกี่ยวข้องกับการศึกษามากขึ้น การประยุกต์ใช้ ICT เพื่อการบริหารการศึกษา พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 เป็นกฎหมายว่าด้วยการศึกษาของชาติฉบับแรกของประเทศ ซึ่งมีผลบังคับใช้ตั้งแต่วันที่ 20 สิงหาคม 2542 เป็นต้นมา มีสาระสำคัญที่ใช้เป็นหลักในการปฏิรูปการศึกษาของชาติทั้งในส่วนที่เป็นความมุ่งหมาย หลักการของการจัดการศึกษา สิทธิและหน้าที่ทางการศึกษา ระบบการศึกษา แนวทางจัดการศึกษาการบริหารและจัดการศึกษา มาตรฐานและการประกันคุณภาพการศึกษา ครู คณาจารย์และบุคลากรทางการศึกษาทรัพยากร และการลงทุนเพื่อการศึกษา และเทคโนโลยีเพื่อการศึกษา (กระทรวงศึกษาธิการ.2542) สำหรับการกำหนดรูปแบบของการจัดการศึกษาตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 ได้แบ่งออกเป็น 3 รูปแบบ คือ
1. การศึกษาในระบบ เป็นการศึกษาที่มีแน่นอนในจุดมุ่งหมาย วิธีการศึกษา หลักสูตร ระยะเวลาของการศึกษา การวัดและประเมินผล รวมทั้งมีการกำหนดเงื่อนไขของการสำเร็จการศึกษาที่แน่นอน
2. การศึกษานอกระบบ เป็นการศึกษาที่มีความยึดหยุ่นในการกำหนดจุดมุ่งหมาย รูปแบบ วิธีการจัดการศึกษา ระยะเวลาของการศึกษา การวัดผลและประเมินผล รวมทั้งเงื่อนไขของการสำเร็จการศึกษา โดยเนื้อหาและหลักสูตรจะต้องมีความเหมาะสมสอดคล้องกับสภาพปัญหาและความต้องการของบุคคลแต่ละกลุ่ม
3. การศึกษาตามอัธยาศัย เป็นการศึกษาที่ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตัวเอง ตามความ สนใจ ศักยภาพ ความพร้อมและโอกาสโดยสามารถศึกษาจากบุคคล ประสบการณ์ สังคม สภาพแวดล้อม สื่อหรือแหล่งความรู้อื่นๆจากรูปแบบของการจัดการศึกษาทั้ง 3 รูปแบบดังกล่าวได้สะท้อนความตื่นตัวที่จะปฏิรูปการศึกษาโดยยึดหลักการศึกษาตลอดชีวิตที่เน้นให้ผู้เรียนทุกคนมีความสามารถในการเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้วางเป้าหมายในการสร้างให้คนไทยเป็นคนเก่ง คนดี มีความสุข เป็นทรัพยากรบุคคลที่สามารถพัฒนาประเทศให้เจริญก้าวหน้าได้อย่างยั่งยืน (รุ่ง แก้วแดง, 2543:18) นอกจากนั้นสาระในหมวด 9 ของพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 ยังได้กำหนดถึงบทบาทหน้าที่ของรัฐเกี่ยวกับการจัดการด้านเทคโนโลยีเพื่อการศึกษา โดยกำหนดขอบเขตครอบคลุมไปถึงการจัดการโครงสร้างพื้นฐานการพัฒนาบุคลากร การจัดตั้งกองทุนและหน่วยงานกลางเพื่อวางนโยบายและบริหารงานเกี่ยวกับเทคโนโลยีเพื่อการศึกษา จะเห็นได้ว่าการจัดการศึกษาในยุคของการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศได้เปลี่ยนแปลงกระบวนการเรียนรู้และความต้องการในการศึกษาในอนาคต สื่อและอุปกรณ์การศึกษารูปแบบใหม่เข้ามาแทนที่สื่อแบบเก่า มีแหล่งทรัพยากรการเรียนรู้ที่หลากหลาย จะเป็นสิ่งที่ช่วยสนับสนุนการเรียนรู้ในสภาพแวดล้อมทางการศึกษาแบบใหม่ การปฏิรูปการศึกษาจะเป็นการปรับปรุงโครงสร้างทั้งระบบใหม่ โดยเฉพาะการบริหารและการจัดการศึกษา ซึ่งจากเดิมโรงเรียนหรือสถาบันการศึกษาเป็นผู้รับผิดชอบ เปลี่ยนมาเป็นสังคมและชุมชนร่วมกันรับผิดชอบต่อการจัดการศึกษามากยิ่งขึ้น ฉะนั้นการจัดการศึกษาไม่ว่าจะเป็นในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศัย จะเชื่อมโยงและเข้าหากันมากขึ้น การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศจะช่วยให้การจัดการเรียนการสอนผสมผสานกันและเอื้อประโยชน์ในทุกกลุ่มเป้าหมาย การนำเทคโนโลยีสารสนเทศมาใช้ให้สอดคล้องกับยุคปฏิรูปการศึกษาตามระบบการศึกษา ทั้งในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย จะส่งผลดีอย่างไรนั้น ผู้เขียนขอประมวลเป็นภาพรวม ดังนี้
1. การนำเทคโนโลยีสารสนเทศมาใช้ในการจัดกิจกรรมและพัฒนาการเรียนการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นสำคัญนั้นจะทำให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ โดยฝึกการคิดวิเคราะห์อย่างมีเหตุผล เพื่อนำความรู้และองค์ความรู้ที่เกิดขึ้นไปใช้ในการพัฒนาตนเองและสังคมได้
2. การจัดระบบเครือข่ายการเรียนรู้ที่ให้มีแหล่งความรู้ที่หลากหลาย สำหรับการค้นคว้าหาความรู้ทุก ๆ ด้านที่ผู้เรียนต้องการและเหมาะสมกับผู้เรียน เช่น สื่อมวลชนทุกแขนงเครือข่ายสารสนเทศ ทรัพยากรท้องถิ่น ชุมชน ภูมิปัญญาชาวบ้านและหน่วยงานต่าง ๆ จะทำให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้พัฒนาตนเอง และพัฒนาสังคมและสิ่งแวดล้อมได้อย่างกว้างขวาง
3. การปรับกระบวนการเรียนการสอน โดยเน้นให้ครูเป็นเพียงผู้อำนวยความสะดวกและชี้แนะให้ผู้เรียนทำการศึกษาค้นคว้าคิดและตัดสินใจด้วยตนเอง โดยใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและระบบเครือข่ายการเรียนรู้เป็นเครื่องมือ ขณะเดียวกันครูต้องเป็นต้นแบบด้านคุณธรรม และจริยธรรมด้วย ซึ่งต้องปลูกฝังทั้งในชั่วโมงเรียนและกิจกรรมการฝึกปฏิบัติ
4. ส่งเสริมการเรียนรู้ตามอัธยาศัยโดยการประสานกับชุมชนและท้องถิ่นในการพัฒนาการเรียนการสอนตามอัธยาศัยเน้นการค้นคว้าและทักษะการสืบค้นสารสนเทศ ให้ผู้เรียนใช้ระบบคอมพิวเตอร์ในการสื่อสารข้อมูลทางไกลผ่านระบบเครือข่ายได้ รวมทั้งประเมินผลจากการนำมาใช้มากกว่าการจดจำเนื้อหา
            การศึกษาตามแนวทางการปฏิรูปการศึกษาทั้งในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศัย ผู้เขียนเชื่อว่าในอนาคตอันใกล้นี้การศึกษาจะไร้ขีดพรมแดน ข้อจำกัดในด้านสถานที่ เวลา และด้านอื่นๆ จะไม่เป็นอุปสรรคในการเรียนรู้อีกต่อไป โดยเฉพาะการเปิดโอกาสให้ชุมชนมีสิทธิและส่วนร่วมในการกำหนดแนวทางจัดการศึกษา โดยใช้ชุมชนเป็นฐานในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยระดมทรัพยากรและทุนทางสังคมเข้ามาเป็นปัจจัยในการจัดกิจกรรม ไม่จำเป็นจะต้องมุ่งใช้งบประมาณจากรัฐแต่เพียงอย่างเดียว ซึ่งถือว่าเป็นโอกาสและนิมิตหมายที่ดี ที่ชุมชนจะได้มีส่วนร่วมในการบูรณาการภูมิปัญญาชาวบ้าน จารีตประเพณีและวัฒนธรรมอันดีงามของท้องถิ่นเข้ากับการจัดการศึกษาในชุมชน โดยใช้เทคโนโลยีสารสนเทศเป็นเครื่องมือ สำหรับประเทศไทยนั้น ถ้าหากมีจัดการศึกษาผ่านทางอินเตอร์เน็ตได้ย่อมเป็นเรื่องที่ดี แต่ทั้งนี้จะต้องมีการพัฒนาความสามารถในการเข้าสู่ตัวระบบอินเตอร์เน็ตที่ดีด้วย โดยให้สามารถกระจายไปได้ทั่วประเทศ และที่สำคัญคือต้องเปลี่ยนแนวคิดทางการศึกษาใหม่เพราะการจัดการศึกษาผ่านอินเตอร์เน็ตต้องอาศัยรูปแบบการศึกษาที่ชัดเจน และต้องอาศัยวิชาชีพด้านครูเข้ามาประกอบด้วย นอกจากนี้ยังต้องอาศัยการศึกษาร่วมกันของหลายๆ องค์กร
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับบทบาททางการศึกษาของเทคโนโลยีสารสนเทศแต่ละอย่าง
               บทบาททางการศึกษาของเทคโนโลยีสารสนเทศ แต่ละบทบาททำหน้าที่เหมือนกัน คือ มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพอย่างเต็มที เพื่อสะดวกต่อการเรียนรู้ในระดับต่อไป ในการสืบค้นข้อมูลของผู้เรียนแต่ละคน
8. สื่อการสอน
            สื่อการสอน หมายถึง วัสดุ อุปกรณ์ และวิธีการ ซึ่งถูกนำมาใช้ในการการเรียนการสอน เพื่อเป็นตัวกลางในการนำส่งหรือถ่ายทอดความรู้ ทักษะ และเจตคติ จากผู้สอนหรือแหล่งความรู้ไปยังผู้เรียน ช่วยให้การเรียนการสอนดำเนินไปอย่างสะดวกและมีประสิทธิภาพ และทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ของการเรียนการสอนที่ตั้งไว้
ประโยชน์ของสื่อการสอน
1. ช่วยให้คุณภาพการเรียนรู้ดีขึ้น เพราะมีความจริงจังและมีความหมายชัดเจนต่อผู้เรียน
2. ช่วยให้นักเรียนรู้ได้ในปริมาณมากขึ้นในเวลาที่กำหนดไว้จำนวนหนึ่ง
3. ช่วยให้ผู้เรียนสนใจและมีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในกระบวนการเรียนการสอน
4. ช่วยให้ผู้เรียนจำ ประทับความรู้สึก และทำอะไรเป็นเร็วขึ้นและดีขึ้น
5. ช่วยส่งเสริมการคิดและการแก้ปัญหาในขบวนการเรียนรู้ของนักเรียน
6. ช่วยให้สามารถเรียนรู้ในสิ่งที่เรียนได้ลำบากโดยการช่วยแก้ปัญหา หรือข้อจำกัดต่าง ๆ ได้ดังนี้
       • ทำสิ่งที่ซับซ้อนให้ง่ายขึ้น
       • ทำนามธรรมให้มีรูปธรรมขึ้น
       • ทำสิ่งที่เคลื่อนไหวเร็วให้ดูช้าลง
       • ทำสิ่งที่ใหญ่มากให้ย่อยขนาดลง
       • ทำสิ่งที่เล็กมากให้ขยายขนาดขึ้น
       • นำอดีตมาศึกษาได้
       • นำสิ่งที่อยู่ไกลหรือลี้ลับมาศึกษาได้
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสื่อการสอน
          สื่อการสอน เป็นส่วนหนึ่งของการเรียนการสอนที่สำคัญ เพราะสื่อการสอนช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจในบทเรียนนั้นมากขึ้นและเข้าใจได้ดีกว่าอธิบายอย่างเดียว

9. สื่อประสม
           สื่อประสม คือรูปแบบของการนำเสนอ สื่อหลายแบบ คือ เทคโนโลยีที่ทำให้คอมพิวเตอร์มีความสามารถในการแสดงออกของข้อมูลในรูปของการผสมผสานระหว่าง ข้อความ ภาพนิ่ง ภาพเคลื่อนไหว และเสียง เข้าด้วยกัน ตลอดจนมีการนำเอาระบบโต้ตอบกับผู้ใช้ (Interactive) มาผสมผสานด้วย
การสื่อสารมีองค์ประกอบ 3 ส่วนคือ
1. ผู้ส่งสาร
2. ตังกลางในการส่งสาร
3. ผู้รับสาร
           สื่อประสม (multimedia) หมายถึง การใช้สื่อหลายแบบผสมกัน ซึ่งมีทั้งที่ เป็นข้อความ ตัวหนังสือ รูปภาพ ภาพเคลื่อนไหว เสียงพูด เสียงดนตรี และวีดิทัศน์ การใช้สื่อหลายชนิดกำลังเป็นที่นิยมกันมากการใช้งาน สื่อประสมกำลังได้รับความนิยมมีการพัฒนาและประยุกต์ อย่างกว้างขวางโดยเฉพาะเมื่อเครือข่ายคอมพิวเตอร์ที่เชื่อมโยงกันได้ทั่วโลกการส่งกระจายข้อมูลบนเครือข่ายจึงหันมานิยมแบบสื่อประสม ซึ่งพัฒนามาจากระบบข้อมูลที่เป็นตัวอักษรก่อนต่อมาก็เป็น รูปภาพ เสียง จนถึง วีดิทัศน์ คอมพิวเตอร์ที่ใช้กับ สื่อประสมจึงต้องการซีพียูที่ทำงานได้เร็วสื่อประสม จึงเหมาะกับซีพียู รุ่นใหม่ๆ และต้องการ ซอฟต์แวร์ที่ได้รับการพัฒนามาให้ใช้กับระบบนี้เท่านั้นในอนาคตสื่อประสมจะเข้ามา มีบทบาทสูงมากเพราะเป็นหนทางที่จะทำให้ผู้ใช้คอมพิวเตอร์ใช้งานได้ง่ายระบบสื่อประสมนี้จะเข้ามามีบทบาททำให้เกิดการใช้งานอย่างกว้างขวาง เช่น ใช้ทำเป็นหนังสือบนแผ่นซีดี ใช้สร้างเกมที่มีลักษณะเหมือนจริงมากขึ้นใช้ในการ สื่อสารที่นำสื่อ ทุกชนิดไปด้วยกันเกิดระบบการประชุมที่ เรียกว่า การประชุมทางวีดิทัศน์ (video conference) ที่ทำให้สามารถติดต่อประชุมกันเหมือนอยู่ ใกล้ๆ กัน การใช้งานในเรื่องต่างๆ จะมีอีกมากมาย
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสื่อประสม
           สื่อประสม เป็นการนำสื่อหลายๆรูปแบบมาใช้ให้สอดคล้องกับการเรียนการสอนวิชานั้นๆ เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้มากขึ้น
10. การเรียนรูปแบบของสื่อหลายมิติและส่วนประกอบของรูปแบบสื่อหลายมิติ
          การจัดทำสื่อหลายมิติ จัดทำโดยใช้กระบวนการของสื่อประสมในการผลิตเรื่องราวและบท เรียนต่าง ๆ ในรูปลักษณะและวิธีการของข้อความหลายมิติ นั่นเอง โดยการใช้คอมพิวเตอร์เป็นศูนย์ กลางการเขียนเรื่องราว ซึ่งมีโปรแกรมที่นิยมใช้ หลายโปรแกรมแต่ที่รู้จักกันดี เช่น ToolBook AuthorWare Dreamweaver PowerPoint เป็นต้น
การนำสื่อหลายมิติมาใช้ในการเรียนการสอน
         มีการนำสื่อหลายมิติเข้ามาใช้ในการเรียนการสอนในรูปของบทเรียนหลายมิติขึ้น โดยการ ผลิตเนื้อหาหรือเรื่องราวต่าง ๆ ที่จะใช้สอนในลักษณะสื่อหลายมิติ โดยการใช้ภาพถ่าย ภาพเคลื่อน ไหว และเสียงต่าง ๆ บรรจุลงไปในบทเรียนหลายมิติ ผู้เรียนสามารถมี ปฏิสัมพันธ์กับบทเรียนโดย การเลือกเรียนเนื้อหาตามลำดับที่ตนต้องการที่โรงเรียนฟอเรศต์ฮิลล์ เมืองแกรนด์ แรพิดส์ สหรัฐ อเมริกา ได้จัดทำบทเรียนสื่อหลายมิติ โดยครูและนักเรียนร่วมกันสร้างบทเรียนเกี่ยวกับการถูก ทำลายของป่าฝนในเขตร้อน โดยการค้นคว้าเนื้อหาจากห้องสมุด แล้ว รวบรวมภาพถ่ายภาพเคลื่อน ไหลต่าง ๆ มาเป็นข้อมูลแล้วทำการสร้างเป็นบทเรียนโดยใช้อุปกรณ์ต่าง ๆ ช่วย
1. รูปแบบหลัก (Domain Model: DM) เป็นรูปแบบโครงสร้างหลักของข้อมูลสารสนเทศทั้งหมดที่นำเสนอให้แก่ผู้เรียน โดยรูปแบบหลัก (DM) เปรียบเสมือนคลังของข้อมูลไม่ว่าจะเป็น เนื้อหา ประวัติหรือแฟ้มข้อมูลของผู้เรียน ลักษณะโครงสร้างของสื่อหลายมิติ โดยทั่วไปแบ่งออกเป็น 3 แบบ เพื่อการจัดเก็บและเรียกเอาข้อมูลที่ต้องการขึ้นมาได้สะดวกและรวดเร็ว ดังนี้ (Yang and More, 1995)
2. รูปแบบของผู้เรียน (Student Model: SM) เป็นการออกแบบระบบที่ให้ความสำคัญกับรูปแบบการเรียนรู้และคุณลักษณะของผู้เรียนแต่ละคนที่เหมาะสมกับข้อมูลสารสนเทศและเนื้อหาที่นำเสนอเพื่อการตอบสนองแบบรายบุคคล ซึ่งเป็นหลักการสำคัญของสื่อหลายมิติแบบปรับตัว โดยรูปแบบของผู้เรียนอาจแบ่งแยกคุณลักษณะของผู้เรียนออกเป็น ระดับความรู้ความสามารถ รูปแบบการเรียนรู้ ประสบการณ์ และข้อมูลอ้างอิงของผู้เรียนต่างๆ รวมทั้งการวิเคราะห์วัตถุประสงค์การเรียนรู้ในแต่ละรายวิชา
3. รูปแบบการปรับตัว (Adaptive Model: AM) เป็นรูปแบบของความสามารถในการปรับตัวของระบบที่สอดคล้องกับรูปแบบหลัก (Domain Model) และรูปแบบของผู้เรียน (User Model) โดยรูปแบบการปรับตัวเป็นการพัฒนาโปรแกรมหรือระบบที่สามารถนำมาปรับใช้ในสื่อหลายมิติแบบปรับตัวได้ เช่น ภาษา Java หรือ Javascript , XML , SCORM โดยส่วนใหญ่นิยมพัฒนาโดยใช้เทคโนโลยีเว็บเป็นฐาน
สรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการเรียนรูปแบบของสื่อหลายมิติ
          รูปแบบสื่อหลายมิติ เป็นเนื้อหาหรือเรื่องราวต่าง ๆ ที่จะใช้สอนในลักษณะสื่อหลายมิติ โดยการใช้ภาพถ่าย ภาพเคลื่อน ไหว และเสียงต่าง ๆ บรรจุลงไปในบทเรียนหลายมิติ ผู้เรียนสามารถมี ปฏิสัมพันธ์กับบทเรียนโดย การเลือกเรียนเนื้อหาตามลำดับที่ตนต้องการเพื่อให้ผู้เรียนมีความสนใจในบทเรียนมาขึ้น